નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,int_{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{2}^{8} |x-5| dx$.અહીં $|x-5|$ વિધેય $x=5$ આગળ તેનું ચિહ્ન બદલે છે,તેથી આપણે $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{2}^{8} |x-5| dx$.અહીં $|x-5|$ વિધેય $x=5$ આગળ તેનું ચિહ્ન બદલે છે,તેથી આપણે $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સંકલનને $x=5$ આગળ વિભાજિત કરીશું.$I = \int_{2}^{5} -(x-5) dx + \int_{5}^{8} (x-5) dx$.પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{2}^{5} (-x+5) dx = [-\frac{x^2}{2} + 5x]_{2}^{5} = (-\frac{25}{2} + 25) - (-\frac{4}{2} + 10) = \frac{25}{2} - 8 = \frac{9}{2}$.બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{5}^{8} (x-5) dx = [\frac{x^2}{2} - 5x]_{5}^{8} = (\frac{64}{2} - 40) - (\frac{25}{2} - 25) = (32 - 40) - (-12.5) = -8 + 12.5 = \frac{9}{2}$.બંને ભાગનો સરવાળો કરતા:$I = \frac{9}{2} + \frac{9}{2} = 9$.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{2}^{8}|x-5| d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ માટે

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+(\cot x)^{101}} = $

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{\sin ^2 x+2 \cos ^2 x} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \left(\frac{1+\sin^{2} x}{1+\pi^{\sin x}}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module